Proseguendo con Ejzestejn la nostra ricognizione relativa alla presenza della linea serpentina, ci viene descritta, a p.43, la sua desacralizzazione e riduzione ad elemento di cultura estetica. Rispetto a questo nuovo ruolo, ci viene presentato un famoso saggio dedicato alla linea serpentina, "Analisi del Bello", di William Hogarth (1753), che la definisce "linea del Bello" per la sua capacità di fascinazione. Hogarth la pose alla base dell'arte di variare bene, in quanto questa linea si presta alla più grande multiformità di variazioni possibili: "The art of composing well is no more that the art of varying well." (L'arte del comporre bene non è altro che l'arte di variare bene.) Grazie alle riflessioni di Hogarth, ci rendiamo conto che, al contrario, l'arco circolare e la retta costituiscono un elemento statico. Ed anche che la linea serpentina. o linea della varietà e del Bello, fanno parte della natura e di noi, basta porre attenzione al movimento corporeo che è ondeggiante, come si può notare osservando l'ombra del capo di una persona che si muove lungo un muro. Da qui, Hogarth passa ad esaminare le danze.
Ma rimaniamo nell'ambito del corpo umano: le ossa non si sviluppano in linea retta, ma mostrano avvitamenti, e i muscoli che vi si inseriscono e che li avvolgono mostrano, a loro volta, linee serpeggianti, particolarmente negli arti. Poniamo attenzione al fatto che la linea serpentina rappresenta la spirale in proiezione orizzontale. Hogarth la visualizzava come una linea che avvolge un cono, dunque, come una linea che sorge da un punto, che si svolge e si riavvolge, ritornando ad essere un punto.
Un altro testo viene citato da Ejzestejn, "The curves of Life" di Th. A. Cook (London, 1914), dove viene affermato che la linea serpentina rappresenta la linea e la forma che caratterizzano il processo di crescita e del movimento organico con i seguenti esempi: peristalsi, traiettoria di un'ala, andatura umana, elica dell'apparato seminale del Tiglio, il tronco dell'albero, la formazione di alcune conchiglie, dell'osso umano, il movimento dello spermatozoo, di un uragano, del vento del deserto. (op. cit., p.48)
Per fare un ponte tra arte e scienza, ora, ci avvarremo delle parole di uno dei due curatori della raccolta a cui stiamo facendo riferimento. A p. 20, Stefano Ruggeri scrive: "Volendo ricondurre le acute osservazioni di Hogarth sulla presenza in natura e nell'arte della linea serpentina a studi scientifici di morfologia, ci si rende immediatamente conto di come lo sguardo del pittore inglese si fosse posato su qualcosa di ben noto alla ricerca. La linea serpentina non era altro che lo sviluppo tridimensionale di ciò che per i matematici è la spirale logaritmica. Questo particolare tipo di conica, già conosciuta e studiata dai Greci, è presente in natura; molte strutture organiche hanno una disposizione a spirale logaritmica, si guardino le corna di alcuni animali o l'infiorescenza del girasole, la conchiglia del Nautilus pompilius o la traiettoria di volo dei falconi durante la caccia. Benchè come sottolinea D'Archy W. Thompson in uno degli studi più noti di morfologia ("Crescita e forma", Boringhieri, 2001, pp. 191-222), non esista una sola legge di accrescimento o d'accumulo a governare lo sviluppo di queste forme che sono biologicamente diverse, esiste invece un'innegabile e sola legge matematica. Indissolubilmente legati agli studi sulla spirale logaritmica sono due altri principi matematici, allo stesso modo ricorrenti nella morfologia naturale, la sezione aurea e la sequenza numerica di Fibonacci." Si può dire, dunque, che ci troviamo di fronte alla rappresentazione geometrico-matematica della ciclicità. In particolare, possiamo dire che la sezione aurea rappresenta un caso particolare di proporzione, particolare perchè amalgama sia il significato quantitativo che quello estetico di proporzione. Dunque, unisce l'aspetto quantitativo con l'aspetto qualitativo dell'esperienza, anche ad un livello conoscitivo-rappresentativo. Mi sembra interessante ricordare che, dal punto di vista simbolico-mitologico, tutto questo era rappresentato dagli amplessi di Marte - aspetto quantitativo-energetico - con Venere - aspetto qualitativo-sensoriale -, ritratti dai Greci e, poi, ripresi ampiamente, non a caso, nel Rinascimento. E come non ricordare la caratteristica curva del tratto leonardesco?!
"Nel Rinascimento al principio di sezione aurea fu collegato un carattere di perfezione estetica. Per i trattatisti del Cinquecento la sezione aurea è il rapporto perfetto di proporzionalità, quello che meglio corrisponde al concetto di unità nella diversità." (op. cit., p.26) "Il rapporto aureo è uno splendido esempio di quel profondo senso di meraviglia cui Einstein attribuiva tanta importanza. Secondo Einstein 'quella del mistero è la più straordinaria esperienza che ci sia dato vivere. E' l'emozione fondamentale situata al centro della vera arte e della vera scienza.'" Così ci introduce allo studio della "divina proporzione" Mario Livio, astrofisico, nel suo libro di successo: "La sezione aurea. Storia di un numero e di un mistero che dura da tremila anni" (2008, quarta edizione).
La meraviglia, il mistero, il piacere di vivere possono venire espressi - si è cercato di farlo - in termini geometrico-matematici attraverso il rapporto aureo. Ma vediamo di ricordarci in cosa consiste questa rappresentazione geometrico-matematica, perchè tutti/e l'abbiamo studiata a scuola, nella versione attribuita ad Euclide, colui che è stato considerato il fondatore della geometria in quanto sistema deduttivo, nel terzo secolo a.C. Euclide fu colpito da un particolare rapporto di lunghezze, ottenuto dividendo una linea secondo quella che chiamò la sua "proporzione estrema e media": "Si può dire che una linea retta sia stata divisa secondo la proporzione estrema e media quando l'intera linea sta alla parte maggiore così come la maggiore sta alla minore." ("La sezione aurea", p. 12)
"...il valore esatto del rapporto aureo (il rapporto AC/CB nella figura 2) corrisponde al numero 1,6180339887...con infinite cifre decimali prive di sequenze ripetitive..."(op. cit., p.13), si tratta, dunque, di un numero interminabile, che "non appartiene né alla famiglia dei numeri interi (i "numeri" per antonomasia: 1, 2, 3...) né a quello dei rapporti tra gli interi (come le frazioni 1/2, 2/3, 3/4...)..." (op. cit., p.13); queste due categorie - numeri interi e rapporti tra numeri interi - erano state chiamate "numeri razionali". La scoperta del rapporto aureo, nel V secolo a.C., fu la scoperta - sconvolgente! - di un altro tipo di numeri che vennero chiamati "numeri irrazionali". "Il fatto che la sezione aurea non si possa esprimere per mezzo di una frazione (cioè come un numero razionale) significa semplicemente che è impossibile trovare due numeri interi il cui rapporto corrisponda esattamente al rapporto delle lunghezze di AC e CB della figura 1. (...) Quando, come in questo caso, due lunghezze non sono multipli interi di un'unità di misura comune, sono dette incommesurabili. La scoperta che il rapporto aureo è un numero irrazionale fu, quindi, anche la scoperta dell'incommensurabilità." (op.cit., pp.14-15) Irrazionalità, infinito, incommensurabilità, concetti esplosivi che il "razionalismo" occidentale ha portato in sé, fin dal suo inizio, come contraddizioni da tenere a bada, anche da nascondere, e che avevano a che fare - guarda caso! - con la natura, con il piacere di vivere, con la ricerca dell'armonia tra gli opposti!
(continua)
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